Мнение специалиста по теории вероятности о гениальном математике, по сути, создателе этой сложнейшей и удивительнейшей части науки, вряд ли может быть объективным. Но все же, осмелюсь его выразить.
Когда-то давно, еще в детстве, я не знала о математике ничего, кроме того, что написано в обычном общеобразовательном учебнике. И возможно, так никогда и не узнала бы. Но по счастливой случайности папа принес мне однажды номер журнала «Квант». Небольшой объем, скромный переплет, черно-белые изображения. Ничего особенного. Перелистав его, я улетела в иное измерение! Мне открылся невидимый красочный совершенный мир странных, одержимых идеями людей, необычных задач, статей о том же самом, что написано в учебниках, но вывернутое наизнанку, разрезанное на кусочки и сложенное в иных вариациях. Мне открылся мир другой математики – Колмогоровской! Он был одним из главных создателей и вдохновителей журнала.
Сейчас я могу отчетливо осознавать и говорить – мой путь на математический факультет лучшего университета в мире, МГУ им. Ломоносова, открылся благодаря ему – Андрею Николаевичу Колмогорову. Журнала «Квант», олимпиады, учитель математики, который сам когда-то был учеником Колмогорова. Все в моей жизни незаметно, невидимо вело к науке. Провидение Божие? Да, если учесть, что проводником его всегда бывает человек.
Можно ли сомневаться в гении Андрея Николаевича? Нисколько. Свидетельством тому – блистательные труды: тригонометрические и ортогональные ряды, теория меры и интеграла, математическая логика, теория приближений, геометрия, топология, функциональный анализ, дифференциальные уравнения и динамические системы. Теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, история математики. Если же говорить о прикладных исследованиях, то надо добавить к этому списку работы по механике, биологии, геологии, теории стрельбы, теории стихосложения, кристаллизации металлов, теории автоматов. И во всем он первооткрыватель, основоположник, революционер!
Что есть гениальность? Это Божья искра, порождающая огонь, который распространяется от источника в мир через души других людей. Колмогоров всегда верил в своих учеников, верил в любого человека! Он, как ювелир, интуитивно находил таланты, нащупывал скрытые грани в природном алмазе, умел отшлифовать, не повредив внутреннего света, чистоты индивидуальности. Ученый вырастил целую плеяду не менее одаренных учеников, отдавших науке счастье своих прозрений. Вот только академики и членкоры: И.В. Арнольд, А.А.Боровков, И.М.Гельфанд, А.Н.Мальцев, М.Д.Миллионщиков, В.С.Михалевич, С.М.Никольский, А.М.Обухов, Ю.В.Прохоров, Я.Г.Синай, Б.В. Гнедиенко, С.Х.Сираждинов, В.А.Статулявичюс, Л.Н.Большев, А.С.Монин, Б.А.Севастьянов, А.Н.Ширяев.
Давайте зададимся вопросом: для чего знаменитому, признанному гению, прижизненному классику и творцу математики в нескольких десятках ее течений и ответвлений, треть своей жизни тратить на педагогику? Известно, что Колмогоров болел душой за молодежь, тянущуюся к науке, за не уверенных в себе юнцов, задавленных гранитными пластами мировых знаний, изложенных в учебниках. На пике творческой зрелости, известности и признания он бросил все ради реформы математического образования. Создал знаменитую ФМШ – физико-математическую школу-интернат при МГУ, в которой сам лично вел семинары, открывал научные дискуссии, ходил с учениками в походы. Многих выпускников этого уникального заведения я узнала лично, когда училась в университете. Могу сказать – это математически счастливые люди! Странное выражение? Но точнее выразиться сложно.
Образовательная система несовершенна, Колмогоров это понял сам и пытался доказать другим. Нельзя давать ответы, не задав вопросов. В любом учебнике по математике мы видим утверждения, определения, готовые доказательства. Но нигде мы не найдем причин, истоков, тех самых вопросов, на которые искали ответы великие, когда доказывали теоремы, придумывали аксиомы и формулировали строгие определения каждого понятия. Колмогоров работал над новыми современными методиками, в духе поиска противоречий, попыток найти новое, совершения ошибок.
В книге «Беседы о математике и математиках» Б. М. Писаревский и В. Т. Харин заметили:
«В свое время А. Н. Колмогоров анализировал понятие математической одаренности. К элементам таковой он относил алгоритмические способности (нахождение удачных, нестандартных путей преобразования сложных выражений, решения уравнений), геометрическую интуицию, а также искусство "последовательного логического рассуждения", особенно умение логически мыслить в задачах с новой, нестандартной постановкой».
Колмогоров видел, что нельзя всех учить одинаково. Есть таланты, будущие светила, благодаря которым наука способна двигаться дальше, развиваться и совершенствоваться. И таланты нуждаются в серьезной поддержке, в адекватном обучении: не стандартном, направленном на исследование и поиск, а не на запоминание готового ответа.
Простая мысль? Вполне.
Прав ли был гений, что тратил себя на будущее, забыв о настоящем?
Государство решило, что не прав. Государству было трудно понять, зачем математика интересует область воспитания и формирования будущих ученых. В педагогике разберутся свои гении, решили там! Андрей Николаевич потерпел фиаско, впервые в жизни его светлые искренние идеи не были восприняты и оценены по достоинству. Почему? Исторические причины поражений находятся в сфере многомерного и непредсказуемого человеческого фактора. Здесь включаются скрытые механизмы страха: «как бы чего не вышло».
Колмогоров тяжело переживал провал и вынужден был реализовывать замысел не в обширном океане, а лишь в узком коридоре возможностей. Через этот «коридор» мир обрел его последователей.
Иногда бывает любопытно заглянуть в будущее с поправкой на возможные варианты развития ситуации. Я задумалась, если бы Андрею Николаевичу удался проект реформы образования? Сколько сейчас было бы новых технологий, сколько свершилось бы открытий людьми, которым не попался в свое время скромный журнал «Квант», о ком болело сердце гения на исходе жизни. Чем они заняты сейчас, ненайденные таланты, не выращенные гении науки? Считают финансы, прогнозируют рынки, торгуют машинами, налаживают учетные системы? Счастливы ли они?
Я вспоминаю годы учебы, пронизанные светом идей великого ученого, наполненные его детищем – наукой, как огромное состоявшееся счастье! Тонкая незримая нить между ним и мной, между его желанием подарить свет и моей надеждой найти «своих» в темноте не оборвалась, не потерялась… Она продолжится дальше – к моим детям, к моим ученикам. А значит гений прав!