Естественная цель продуктивной теории деформации заключается в создании аналитических соотношений, отражающих адекватные действительности взаимосвязи между различными видами деформаций, с одной стороны, и порождающими их напряжениями, температурами, радиационными, электрическими и магнитными полями и т. п. - с другой.
Задача физики твёрдого тела в этом плане состоит в построении теории механического поведения кристаллов, в которой учитываются конкретные физические механизмы явления и влияния на соответствующие параметры уравнения структурной организации материалов.
Механика деформаций твёрдого тела предусматривает создание аналитических отношений теории, обеспечивающих решение задач инженерного плана. Но попытки построения подобной теории удавались лишь в части анализа упругости, теплового расширения, электро- и магнитострикции. А состояние математических моделей пластичности неудовлетворительно, а в таком разделе физики твёрдого тела, как мартенситная неупругость* кристаллов, теория вообще отсутствует.
В физике мартенситной неупругости накоплен богатейший экспериментальный материал, особенно по вопросам эффектов памяти формы и пластичности превращения. Экспериментально доказано важнейшее положение кристаллофизики о преимущественном развитии неупругих деформаций почти исключительно посредством мартенситных реакций.
Доказано, что механизм мартенситной неупругости порождает чрезвычайно разнообразные и сложные функциональные свойства материала.
Установлено, что наблюдаемые свойства не могут быть рассчитаны на основе методов классической механики твёрдого тела. Остаются неясными принципы построения физической теории мартенситной неупругости.
Почти аналогичная ситуация имеет место в случае деформации механическое двойникование, когда сами законы двойникования хорошо исследованы, а методология аналитического описания механических свойств двойникующихся**, кристаллов не разработана.
1.2. Принципы построения теории
Предположим, что существует малая область кристалла с объёмом
V0,которую можно рассматривать как элемент сплошной среды, способный к деформациям под действиям различных сил, приложенный к этой малой области. Будем выбирать объём [size=5]V0 много большим объёма атома[/size] Vа. Объём [size=5]V0 должне быть настолько большим по сравнению с объёмом Vа, чтобы он как элемент сплошной среды был достаточен для осуществления акта массопереноса. Так, если рассматриваются диффузия точечных дефектов, которые имеют объёмы порядка Vа, т.е. около 10^(-23), объём V0 должен не менее чем на три-четыре порядка превышать Vа. Это даёт нижнюю границу для V0 около 10^(-19) кубических сантиметров. Когда деформация обусловлена движением отдельных дислокаций или малых частей, целесообразно обращаться к объёмам V0, имеющим порядок не менее 10^(-17) - 10 ^(-6) кубических сантиметров. Если элементарный процесс пластичности требует обращения к объёмам не меньшим 10^(-15) кубических сантиметров, а в некоторых случаях и более, вплоть по крайней мере до 10 ^(-10) кубических сантиметров и т. д. *мартенситная неупругость кристаллов, - это неупругость, обусловленная тем, а кристалла имеет структуру, характерную для мартенсита. Мартенсит - структура кристаллических твёрдых тел, возникающая в результате сдвигового бездиффузионного полиморфного превращения при охлаждении**Двойникование,, образование в монокристалле областей с закономерно измененной ориентацией кристаллической структуры. Структуры двойниковых образований являются либо зеркальным отражением атомной структуры материнского кристалла (матрицы) в определенной плоскости (плоскости Д.), либо образуются поворотом структуры матрицы вокруг кристаллографической оси (оси Д.) на некоторый угол, постоянный для данного вещества, либо другими преобразованиями симметрии. Пара — матрица и двойниковое образование — называется двойником.